MATE 3 P2

Congruencia

Dos figuras son congruentes si sobre puestas coinciden, es decir, si coinciden en TODAS sus medidas

Congruencia en triángulos

Si coinciden respectivamente en las medidas de sus lados y la abertura de sus ángulos

Postulados de congruencia

-LLL -LAL -ALA

LLL (congruencia)

Si coinciden en las medidas de sus 3 lados

LAL (congruencia)

Si coinciden en la medida de dos lados y la abertura entre ellos

ALA (congruencia)

Si tienen dos ángulos respectivamente iguales e igual el lado que une dichos ángulos

Teorema de ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes al lado diferente de un triángulo isósceles miden lo mismo

Triángulos rectángulos

-Los lados adyacentes al ángulo recto se llaman catetos

Teorema de congruencia directa

Si dos triángulos tienen catetos respectivamente iguales, entonces son congruentes

Teorema de Pitágoras

En triángulos rectángulos, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Cuadrilátero

-Es un polígono de 4 lados

Clasificación de cuadriláteros por su paralelismo

-Ningún lado paralelo

Teorema de cuadriláteros

La suma de sus ángulos interiores es de 360°

Perímetro

Es la longitud del contorno de una figura, es la suma de todos sus lados

Área

Es la cantidad de superficie contenida dentro de una figura

Polígono

Una figura formada por segmentos unidos por puntos, vértices

Clasificación de polígonos

Por sus ángulos: -Concavo -Convexo Por sus lados: -regulares -irregulares

Fórmula de suma de ángulos interiores

(n-2)180°

Fórmula de # de diagonales desde un vértice

n-3

Fórmula de # total de diagonales

n(n-3)/2

Razón

Es una división o cociente entre dos cantidades

Proporción

Es una igualdad entre razones

Teorema de Tales

Si dos rectas son cortadas por 3 paralelas se determinan segmentos proporcionales entre dichas rectas

Semejanza de triángulos

Si son de la misma forma, lados respectivos en proporción e iguales sus ángulos correspondientes

Postulados de semejanza

Sólo es revisar 2 o 3 características: -AA -LLL -LAL

AA (semejanza)

Si coinciden en la medida de 2 ángulos

LLL (semejanza)

Si tienen sus 3 lados respectivos en proporción

LAL (semejanza)

Si tienen 2 lados en proporción e igual el ángulo entre esos 2 lados

Circunferencia

Conjunto de puntos, la distancia de cada uno de ellos a otro punto llamado centro es constante

Círculo

Porción de plano contenida dentro de una circunferencia Circunferencia forma parte del círculo

Radio

Segmento que une al centro de la circunferencia con un punto de ésta

Cuerda

Segmento que une dos puntos de la circunferencia

Diámetro

Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia

Arco

Porción de circunferencia entre dos puntos sobre ésta

Punto interior

Si su distancia desde el centro es menor que el radio

Punto exterior

Si su distancia desde el centro es mayor que el radio

Punto en la circunferencia

Si su distancia al centro es igual al radio

Recta secante

Si toca a la circunferencia en dos puntos

Recta tangente

Si toca a la circunferencia en un sólo punto

Recta exterior

Si todos los puntos que forman dicha recta son puntos exteriores

Circunferencias secantes

Son aquellos que se intersectan en 2 puntos

Circunferencias tangentes exteriormente

Se tocan en 1 punto y exceptuando ese punto ambas están formadas por puntos exteriores con respecto a la otra

Circunferencias tangentes interiormente

Cuando una de ellas está formada por puntos interiores a la otra excepto en un punto donde hacen contacto

Circunferencias exteriores

Una está formada por puntos exteriores a la otra y viceversa

Circunferencias interiores

Es interior a otra si está formada por puntos interiores

Circunferencias concentricas

Si está formada por puntos interiores y tienen el mismo centro